Quantenemitter sind Systeme mit diskreten Energieniveaus, wie etwa Atome oder Moleküle, die eine nichtverschwindende Dipolkopplung an das elektromagnetische Feld aufweisen. Das elektromagnetische Feld wird seinerseits durch diese Kopplung modifiziert. Ein Emitter fühlt daher die Nähe anderer, sofern sich diese im selben Strahlungsfeld befinden. Dadurch ändert sich das Verhalten von Quantenemittern, die sich in unmittelbarer Nähe zueinander befinden, drastisch, da sie sich wie ein kollektives Quantensystem verhalten. Daraus folgt, dass Strahlungsprozesse und Rauschen kollektiver Natur sind. Diese Tatsache muss in Betracht gezogen werden, um das volle physikalische Bild einer dichten Ansammlung von Quantenemittern einzufangen.
Ein einschlägiges Beispiel von solchen Wechselwirkungen sind spontane Emissionsprozesse. Im Allgemeinen wird spontaner Zerfall eines angeregten Emitters durch Vakuumfluktuationen des elektromagnetischen Feldes hervorgerufen. In einem kompakten Ensemble von Emittern interferieren die abgestrahlten Felder allerdings miteinander. Dieser Interfernzeffekt führt zu modifizierten spontanen Zerfallsraten sowie energetischen Verschiebungen der Energieniveaus der Emitter. Einerseits kann konstruktive Interferenz eine substantielle Verringerung der Lebensdauer einer kollektiven Anregung verursachen -- ein Phänomen, welches gemeinhin als Superradianz bekannt ist. Andererseits kann ein Phasenunterschied zwischen nächsten Emittern zu destruktiver Interferenz der abgestrahlten Felder und somit zu einer Unterdrückung des spontanen Zerfalls führen. Ein detailliertes Verständnis dieses Effekts, den wir Subradianz nennen, erlaubt es uns, die Lebensdauer eines kollektiv angeregten Zustandes in großem Maße zu verlängern.
Die Präparation eines solchen subradianten Zustandes ist nicht trivial und wird daher im Rahmen dieser Dissertation ausführlich behandelt. Es wird im Folgenden gezeigt, dass man mithilfe eines Magnetfeldgradienten die für die Reduktion der spontanen Emission erforderlichen Phasendifferenzen in einer Kette von Quantenemittern einführen kann. Weiters stellt sich heraus, dass die auf diese Weise erzielten Zustände ein hohes Maß an Verschränkung aufweisen und diese ebenfalls robust gegenüber spontanem Zerfall ist.
Im Allgemeinen muss kollektive Dekohärenz allerdings nicht von den vom Vakuumfeld vermittelten Wechselwirkungen stammen. Bei Laserspektroskopie wird ein Ensemble von Quantenemittern von einem Laser adressiert, welcher unweigerlich jedwede Fluktuationen seiner Phase oder Amplitude auf die Emitter überträgt, was folglich zu Effekten wie Dephasierung führt. Wir untersuchen die Wirkung von solch kollektivem Laserrauschen und mögliche Arten es zu vermeiden im Zusammenhang mit quantenmetrologischen Anwendungen.
Unter Verwendung eines optischen Resonators ist es möglich kohärente Licht-Materie-Wechselwirkungen bei der Adressierung eines Ensembles bestehend aus Quantenemittern zu verstärken. Koppelt man Dipol-Dipol-wechselwirkende Quantenemitter an eine einzelne, resonante Mode, so ist es möglich die kollektiven Resonanzen und deren modifizierte Linienbreiten und Energien im Transmissionsspektrum des Resonatorfeldes zu beobachten. Selektiert man mittels des Modenprofils des Resonators subradiante Zustände, können diese Resonanzlinien extrem schmal sein und einen signifikanten Phasenversatz des transmittierten Feldes mit sich bringen. Diese Phänomene lassen sich als eine natürliche Konsequenz von verstärkten Licht-Materie Wechselwirkungen verstehen, da ein kollektiver, subradianter Dipol bevorzugt in den optischen Resonator strahlt, anstatt in den freien Raum.
Dipol-Dipol-Wechselwirkung wird bei einer Separation zwischen Emittern auf der Nanoskala in großem Maße verstärkt. Zusätzlich zeigen Ringe bestehend aus Quantenemittern geführte Quasimoden, ähnlich wie in optischen Fasern. Kombiniert man diese beiden Tatsachen, führt das zur Untersuchung von Nano-Ringen von Quantenemittern. Es wird gezeigt, dass die spontane Emission eines einzelnen Rings exponentiell mit dessen Größe abnimmt und aus Folge daraus praktisch verlustloser Transport von Anregungen zwischen zwei benachbarten Ringen stattfinden kann.
Die Methoden, welche in den wissenschaftlichen Untersuchungen in dieser Dissertation Anwendung finden, beinhalten sowohl analytische wie auch numerische Verfahren. Der Aufwand für Letztere lässt sich zu einem großen Teil verringern, indem man sich ein dediziertes Framework in Form einer Toolbox zunutze macht, die vordefinierte Funktionen speziell für die numerische Simulation von offenen Quantensystemen beinhaltet. Eine Toolbox dieser Art, die vom Autor dieser Arbeit weiterentwickelt wurde, wird im Folgenden präsentiert und ist in der Programmiersprache Julia verfasst, sodass sie sowohl einfache Nutzbarkeit als auch Effizienz bietet.