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Titelaufnahme

Titel
Numerical Investigations of exotic Mott Insulators
Weitere Titel
Numerische Analyse von exotischen Mott-Isolatoren
VerfasserRomen, Christian
Betreuer / BetreuerinnenLäuchli, Andreas
Erschienen2018
HochschulschriftInnsbruck, Univ., Diss., 2018
Datum der AbgabeSeptember 2018
SpracheEnglisch
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Physik / Kondensierte Materie / Quantenmagnetismus / Mott-Isolator / Antiferromagnetismus / SU(N) Spins / Exakte Diagonalisierung / Lifshitz Übergang
Schlagwörter (EN)physics / condensed matter / quantum magnetism / Mott insulator / antiferromagnetism / SU(N) spins / Exact Diagonalization / Lifshitz crossover
URNurn:nbn:at:at-ubi:1-31303 Persistent Identifier (URN)
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Zusammenfassung (Deutsch)

Rome Exotische Mott Isolatoren sind hervorragende Kandidaten um Quantenmagnetismus und stark-wechselwirkende Systeme zu untersuchen. Zuallererst widmen wir uns bosonischen Systemen und studieren ein spezielles Beispiel von einer exotischen stark-wechselwirkenden Phase, den chiralen Mott Isolator (CMI) mit voller spektraler Bandlücke. Wir zeigen mittels perturbativem Ansatz, dass auf verschiedenen Gittergeometrien ein niederenergetischer Exziton-Zustand existiert, der die passenden Symmetrieeigenschaften aufweist, um eine CMI Phase zu etablieren. Die Bindung des Exzitons wird hauptsächlich durch dynamische bosonische Prozessen erzeugt. In einem zweiten Schritt führen wir umfangreiche numerische Simulationen mit der Methode \textit Die Phase kann durch Einschalten einer abstoßenden nächsten-Nachbar Wechselwirkung oder Änderung der Dichte und Anisotropie verbreitert werden. Das bedeuted, dass diese exotische Phase in eindimensionalen und speziell zweidimensionalen Systemen experimentell schwieriger nachweisbar sein wird, als ursprünglich angenommen. Danach wenden wir uns fermionischen Mott Isolatoren zu, die hochsymmetrische Spinfreiheitsfrade besizten und mathematisch durch die spezielle unitäre Gruppe $SU(N)$ beschrieben werden. Durch Implementierung eines $SU(N)$-invarianten exakten Diagonalisierungscodes und unter Verwendung paralleler \textit Mit unterstützenden Hochtemperaturreihenentwicklungen und \textit Da es eines von wenig bekannten Beispielen eines dimerisierten Quantenantiferromagneten in der Natur ist, ist die experimentelle Relevanz des Modells sehr groß. Mit ED und NLC Simulationen berechnen wir die Thermodynamik und Korrelationen für verschiedene Kopplungsverhältnisse. Der Quantenphasenübergang zu einem \textit

Zusammenfassung (Englisch)

Exotic Mott insulators are excellent candidates to study quantum magnetism and strongly correlated phases. First, we study one specific example for an exotic strong-interacting phase in a bosonic system, the fully gapped chiral Mott insulator (CMI). Using a perturbative approach we show the existence of a low-lying exciton state on several lattice geometries obeying the correct symmetry-behavior for a formation of the CMI. The binding of the exciton mainly arises from dynamical bosonic processes. In a second step we perform large-scale numerical density matrix renormalization group simulations and find two quantum phase transitions surrounding a very narrow window for the CMI in the intermediate interaction regime, which can be extended by introducing a repulsive nearest neighbor interaction or changing density and anisotropy. That means, that it is harder than previously assumed to experimentally find this exotic phase in a quasi-one dimensional and especially in two dimensional systems. Next, we turn to fermionic Mott insulators with highly symmetric spin degrees of freedom, described by the special unitary group, $SU(N)$. By implementing an $SU(N)$-invariant Exact Diagonalization (ED) code, and using the message-passing-interface (MPI) for the parallelization, we calculate the thermodynamics and correlation functions for a series of $SU(N)$ Heisenberg models in one and two dimensions. Supported from high-temperature series expansions and numerical linked-cluster expansions (NLC) on top of ED we find an universal high-temperature regime with dominating short-ranged two-flavor antiferromagnetic correlations. The phase exhibits real-space correlation patterns subject to Manhattan shells. On the one-dimensional chain we find strong evidence for a continuous Lifshitz transition around $T\sim 0.6J$ for several $N$. For $SU(3)$ and $SU(4)$ on the square lattice we find further signs for a Lifshitz transition in the low temperature regime $T<J$. In the last part we address the thermodynamics of the Shastry-Sutherland model, which represents another instance of a Mott insulator and is an effective description for the material $\mathrm Below the transition a small finite temperature induces a change of the structure, characterized by another wave vector.

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