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Bibliographic Metadata

Title
Tomography Based Methods for Conduction and Radiation Heat Transfer Through Complex Functional Media
Additional Titles
Tomography Based Methods for Conduction and Radiation Heat Transfer Through Complex Functional Media
AuthorAkolkar, Anupam
CensorWolfgang, Recheis
Thesis advisorLackner, Roman
Published2018
Institutional NoteInnsbruck, Univ., Diss., 2018
Date of SubmissionSeptember 2018
LanguageEnglish
Document typeDissertation (PhD)
Keywords (DE)Mikrotomographie / numerische Simulation und Modellierung / Wärmeleitung / Strahlungstransport / gekoppelte Modellierung / Isolationsmaterialen / granulare Materialen / FEM / Monte Carlo Ray Tracing
Keywords (EN)Microtomography / numerical simulation and modelling / heat conduction / radiative heat transfer / coupled modelling / insulation / granular suspensions / FEM / Monte Carlo ray tracing
URNurn:nbn:at:at-ubi:1-28961 Persistent Identifier (URN)
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Tomography Based Methods for Conduction and Radiation Heat Transfer Through Complex Functional Media [6.22 mb]
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Abstract (German)

Die Modellierung der multi-modalen Wärmeübertragung durch mikrostrukturierte, funktionale Materialien ist eine Herausforderung. Solche Materialien finden häufig im Energiebereich Anwendung. Um diese Anwendungen gestalten und optimieren zu können, sind genaue Modelle bezüglich Wärme- und Massentransport nötig. Obwohl experimentelle Charakterisierungen sowie Modelle basierend auf vereinfachten Mikrogeometrien für solche Materialien oft genutzt werden, fehlt teilweise noch die Genauigkeit deren Ergebnisse. Tomographiebasierte numerische Simulationen bieten einen Weg zur Modellierung des Transports durch komplexe Medien an, was in dieser Dissertation anhand von drei verschiedenartigen Beispielen diskutiert wird.

Die Orientierbarkeit von tomographischen Daten wurde in der ersten Studie verwendet um anisotrope Wärmeleitung durch faserige Isolierung mittels Finite Element Analysen zu untersuchen. Durch das Anlegen eines Temperaturgradienten in 9 verschiedenen Richtungen durch die Isolierung wurde die effektive Wärmeleitfähigkeit in diesen Richtungen berechnet und anschließend der Wärmeleitfähigkeitstensor bestimmt. Eine experimentelle Berechnung dieses Tensors ist aufgrund der Struktur und Biegsamkeit der Isolierung kaum, falls überhaupt, möglich. Über den Tensor lassen sich die maximalen und minimalen Werte der Wärmeleitfähigkeit des Materials berechnen, für unterschiedliche Verhältnisse zwischen den Wärmeleitfähigkeiten der Festphase und Gasphase. Es konnte gezeigt werden, dass bei einem Verhältnis von 40, was bei typischen Isolierungsanwendungen der Fall ist, dass das Verhältnis der effektiven Wärmeleitfähigkeit zwischen Isolierung und Gasphase zwischen 1.05 und 1.30 variiert. Die Berechnung von Wärmeleitfähigkeitstensoren wurde bis zu Festphase/Gasphase Wärmeleitfähigkeitsverhältnisse von 400 durchgeführt und mit vorhandenen Modellen von der Theorie verglichen. Das Halpin-Tsai Modell sagt den minimalenWert der effektiven Wärmeleitfähigkeit mit guter Genauigkeit vorher, wohingegen das Miller Upper Bound Modell sehr gut angenäherte Werte der maximalen Wärmeleitfähigkeit vorhersagt.

Um die Strahlungstransportskoeffizienten einer granularen Suspension zu berechnen wurde in der zweiten Studie eine inverse Analyse des Strahlungstransports durchgeführt. Dazu wurde die Phosphorschicht einer weissen LED analysiert. Mittels Computertomographie wurden die Komponenten der LED mit hoher Auflösung vermessen. Die daraus gewonnenen Strukturdaten dienten als Grundlage für ein Rechengitter auf dem ein Strahlungstransportsmodell mit Monte Carlo Ray Tracing simuliert wurde. Die Eingangsparameter der Simulation waren der Absorptionskoeffizient des blauen Lichts, und der Streuungskoeffizient des blauen sowie des gelben Lichts. Die Ergebnisse der Simulationen wurden mit experimentellen Messungen (Ulbrichtskugel, Gonioradiometry) abgeglichen. In einem zweistufigen, iterativen Optimierungsverfahren im Parameterraum konnten so die statistisch bestmöglichen Inputparameter bestimmt werden. Es zeigte sich ein inverser Zusammenhang zwischen dem Absorptionskoeffizient und dem Streuungskoeffizient des blauen Lichts. Die Streuung des gelben Lichts agiert als ein Verteilungs- als auch Verlustsmechanismus von gelben Licht. Bei höheren Werten der Streuungskoeffizient des gelben Lichts ist eine Abflachung der winkelabhängigen Farbverteilung zu sehen. Die weite Verteilung der möglichen Werte deutet auf eine schlechte Stellung des inversen Problems hin. Nichtsdestotrotz zeigt sich, mit nur wenig zusätzlichen Information können die Strahlungstransportskoeffizienten zur Anwendung in der opto-thermischen Modellierung einer LED berechnet werden.

In der letzten Studie dieser Dissertation geht es um die Untersuchung des gekoppelten Wärme- und Strahlungstransports in einem aus geschlossenen Polymerzellen bestehenden Isolationsmaterial. Ein Vergleich zwischen zwei expandierten Polystyrol (EPS) Proben, eine ohne (weiß) und eine mit (grau) Graphit als Infraroteintrübungsmittel, wurde angestellt. Computertomographie wurde zur Bestimmung der Zellgrößenverteilung beider Proben herangezogen. Diese Verteilungen werden in Modellen zur Bestimmung des Extinktionskoeffizienten und der effektiven Wärmeleitfähigkeit gebraucht. Die Eintrübung wurde mittels (a) einem Brechungsindexmischungsmodell und (b) verschiedenen Partikelmodellen modelliert. Die Partikelmodelle basieren entweder auf einer Zufallsverteilung von abgeflachten Kugeln, oder auf Zufallsverteilungen von Kugeln mit gleichen Volumen, gleichen Oberflächen, oder gleichen hydraulischen Durchmessern wie im Falle der abgeflachten Kugeln. Die effektive Wärmeleitfähigkeit für die beiden EPS Proben wurde jeweils berechnet und mit experimentell gemessenen Werten im Temperaturbereich von 0C bis 40C verglichen. Sowohl das auf der Brechungsindexmischung basierende Modell als auch das auf abgeflachten Kugeln basierende Modell überschätzt den Extinktionskoeffizienten und unterschätzt damit die effektive Wärmeleitfähigkeit. Im Falle des auf der Brechungsindexmischung basierenden Modells beträgt der durchschnittlichen Fehler bis zu 6%, wohingegen dieser für das auf abgeflachten Kugeln basierende Modell bei 2.7% liegt. Die Modelle, die auf äquivalenten Kugeln basieren, unterschätzen hingegen den Extinktionskoeffizienten und überschätzen damit die effektive Wärmeleitfähigkeit. Die Modelle, die auf Kugeln mit gleichen Volumen und gleichen Oberflächen basieren, überschätzen die effektive Wärmeleitfähigkeit mit einem durchschnittlichen Fehler von bis zu 4%. Trotz dem geringeren Fehlerwert von dem auf abgeflachten Kugeln basierenden Modell, ist aufgrund des Rechenaufwands, die Verwendung der auf Kugeln mit gleichen Volumen und/oder gleichen Oberflächen basierenden Modelle zu empfehlen.

Abstract (English)

Modelling multi-mode heat transfer in complex, microstructured, functional media is a challenging task. Such media find common uses in energy applications and accurate effective medium models for heat and mass transfer in these media are needed for design and optimisation purposes. Although experimental characterisation and models based on approximations of the micro-geometry of such media have been frequently used, each have their limitations. In this thesis, through three distinct cases, the use of tomography-based numerical simulations for modelling conduction, radiation and coupled conduction-radiation heat transfer has been demonstrated.

The advantage of orientable datasets obtained from tomography has been demonstrated in the first study, where anisotropic conduction in fibrous insulation is studied by means of finite element simulations of conduction through such a medium. Applying a temperature gradient along 9 different orientations in the fibrous insulation, the effective conductivity tensor of the medium is obtained. Experimentally establishing these values would be extremely difficult, if not impossible, due to the pliant, highly porous structure of the insulation. It is shown that the ratio of the effective conductivity of the insulation to that of air varies between 1.05 and 1.30 for a solid phase to fluid phase conductivity ratio of 40, which is typical for room-temperature fibrous insulation applications. The effective conductivity tensor calculations are extended to solid-to-fluid conductivity ratios up to 400, and comparing to the existing models, it is found that the Miller Upper Bound model for needle-like inclusions predicts the maximum conductivity occurring in the fibrous medium the best, whereas the Halpin-Tsai model for conductivity transverse to the fibre plane predicts the minimum conductivity most closely.

In the second study, an inverse analysis of radiative transfer through a granular medium is conducted for the case of the phosphor layer of a white LED. Tomographic scans are used to obtain precise geometrical data of the components of the white LED for use in the Monte Carlo radiative transfer simulations. A set of feasible combinations of coefficients for absorption and scattering of blue light and for scattering of yellow light is obtained via a two-step, iterative space search for values where simulations are consistent with integrating sphere and gonioradiometric measurements, within statistical bounds. The set of feasible coefficients indicates an inverse relationship between absorption and scattering coefficients of blue light, with the scattering coefficient of yellow light acting as a distribution and loss mechanism for yellow light. At higher values of scattering of yellow light, a flattening of the angular colour distribution curve is seen. The spread of feasible coefficients indicates the ill-posed nature of the inverse problem. However, the method can be applied with additional parameters for obtaining radiative transfer coefficients for use in opto-thermal modelling of LEDs.

The final study included in this thesis focusses on coupled conduction-radiation modelling in closed-cell polymer insulation. A comparative study is made for heat transfer in two expanded polystyrene (EPS) samples of similar density, one without (white) and one with graphite opacifier particles (gray). Tomographic scans are used to obtain cellsize distributions in the foams, for use in established models for extinction coefficient and effective thermal conductivity in these. The effect of opacifiers is modelled via, (a) a mixed refractive index model for the polymer-opacifier composite and (b) via particle models. For particle models, the opacifier is modelled as a random distribution of oblate spheroids, or spheres of equivalent volume, surface area, or hydraulic diameter to the oblate spheroids. Effective conductivities for the EPS based on each of the models are compared with experimental measurements for the two foams over the application temperature range of 0C to 40C. It is seen that the oblate spheroidal particle model and mixed refractive index model overpredict extinction in the foam and thus, underpredict effective conductivity. However, the mean error in the effective conductivity predicted by the oblate spheroids model is only 2.7%, whereas the mixed refractive index model has a mean error of nearly 6%. The equivalent volume/surface/hydraulic diameter models underpredict radiative effectiveness of the opacifiers, thus overpredicting effective conductivity. For the equivalent volume/surface models, this error is around 4%, which means that although the oblate spheroids model has a lower mean error, the computationally less expensive equivalent volume or equivalent surface models can also be recommended to conservatively model the inclusions.

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