Titelaufnahme

Numerische Methoden beruhen meist auf netzbasierten Verfahren, sogenannten Finiten Elementen (FE). Neben experimentellen und theoretischen Verfahren spielen diese seit langem eine wichtige Rolle in der Analyse von Problemen der Mechanik. Eine Schwachstelle der klassischen netzbasierten Methoden liegt in der eingeschränkten Möglichkeit große Verformungen zu simulieren. Besonders im Bereich der Bodenmechanik treten bei vielen Fragestellungen große Verformungen auf. Im Gegensatz zu den netzbasierten Verfahren sind netzfreie Verfahren nicht auf feste Nachbarschaften zwischen den materiellen Punkten angewiesen und sollten sich daher besser zur Behandlung von großen Verformungen eignen. Im Zuge dieser Arbeit wird der Soft Particle Code (SPARC), eine netzfreie Methode, zur Simulierung einer Vielzahl von numerischen Problemen der Bodenmechanik, herangezogen. Es werden unterschiedliche Laborversuche, Scherfugenbildungen, Fundamentbelastungen, Drucksondierungen, Turbulenzen in granularen Feststoffen und die Bildung ptygmatischer Faltungen simuliert. Die Beschreibung der Spannungs-Dehnungsbeziehung erfolgt dabei mit den nichtlinearen Entwicklungsgleichungen der Hypoplastizität und der Barodesie. Da numerische Ergebnisse ohne eine Validierung anhand von Experimenten und Theorien keine Aussagekraft haben, werden die durch SPARC erhaltenen Ergebnisse zusätzlich mit experimentellen Daten verglichen.

Ein wesentlicher Fokus dieser Arbeit liegt auf den Verbesserungen vom Soft Particle Code, wie z.B. der Rekonditionierung der Lösung, der Definition glatter Randbedingungen und der Berücksichtigung der konvektiven Beschleunigung. Darüber hinaus werden auch eine Reihe von Verbesserungsversuchen vom SPARC ausgeführt. Die Darstellung sowie die ausführliche Erklärung dieser Versuche kann für die zukünftige Forschung nützlich sein.

Numerical methods were first applied for solving engineering problems by introducing the mesh-based method of Finite Elements (FE). Since the emergence of FE methods, numerical approaches have been playing a supporting role along theory and experiment in analysis of mechanics problems. One of the deficiencies of standard mesh-based methods is their difficulty in simulating large deformations, which are the case for most problems in soil mechanics. Contrary to mesh-based methods, the meshfree approaches do not necessarily entail connectivities between the material points and should, therefore, be more appropriate for problems associated with large deformations. In this work, a straightforward meshfree method, the Soft Particle Code, is introduced and further developed for simulation of a number of problems in soil mechanics. The simulations comprise conventional laboratory tests, formation of shear bands, punching, cone penetration, turbulence in granular solids and formation of ptygmatic folds. The non-linear evolution equations of hypoplasticity and barodesy are employed for describing the stress-strain relationship. A number of code improvements, such as reconditioning the solution, defining smooth boundary condition and consideration of convective acceleration, which were achieved in the scope of this work played a key role in successful simulation of some of the above mentioned problems. In addition, several unsuccessful attempts were made to improve SPARC which are of practical value for future research. Therefore, an elaborate explanation of all the unsuccessful attempts is provided as well. Finally, since numerical results without validation against experiments and theories are blind and of little worth, the results delivered by SPARC are compared and validated against experimental data.