Titelaufnahme

Titel
Levitated nanomagnets in the quantum regime / Cosimo Carlo Rusconi
VerfasserRusconi, Cosimo Carlo
Betreuer / BetreuerinnenRomero-Isart, Josep Oriol
ErschienenInnsbruck, June 2018
Umfangxi, 105 Seiten : Illustrationen, Diagramme
HochschulschriftUniversität Innsbruck, Dissertation, 2018
Datum der AbgabeJuni 2018
SpracheEnglisch
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Quantenmechanik / schwebendes mechanisches System / Nanomagnete
Schlagwörter (EN)Quantum Physics / Levitated Mechanical System / Nanomagnet
URNurn:nbn:at:at-ubi:1-27757 Persistent Identifier (URN)
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Levitated nanomagnets in the quantum regime [3.92 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die Dynamik eines in einem Magnetfeld schwebenden Nanomagnete zu beschreiben und Anwendungen zu erforschen, die von den besonderen magnetischen und mechanischen Eigenschaften dieses Systems profitieren. Die starke Wechselwirkung zwischen der mechanischen Bewegung des Teilchens und der seiner Magnetisierung, die durch die gyromagnetische Beziehung aus dem totalen inneren Spin seiner Bestandteile resultiert, stellt die Kerneigenschaft dar, die magnetisch schwebende Nanomagnete zu einer interessanten Möglichkeit macht, um spin-mechanische Effeckte in einem isolierten mesoskopischen K\"orper zu untersuchen.

In dieser Arbeit entwickeln wir ein Modell, das die wesentliche Merkmale eines in einem Magnetfeld schwebenden magnetischen Teilchens erfasst. Weiterhin zeigen wir, wie sich dieses System als Trägheits- und Kraftmessung, oder als Plattform für Spin-basierte Quantentechnologien einsetzen lässt.

Im ersten Kapitel dieser Arbeit stellen wir ein quantenmechanisches Modell vor, das die Dynamik eines in einem Magnetfeld schwebenden magnetischen Teilchens beschreibt.

Insbesondere stellen wir den Hamilton-Operator für ein sphärisches magnetisches Eindom\"ane-Teilchen vor, das durch eine uniaxiale magnetische Anisotropie gekennzeichnet ist und als starrer K\"orper behandelt wird. Der Hamilton-Operator erfasst die gekoppelte Dynamik aller Freiheitsgrade, n\"amlich der Massenschwerpunkts, der Orientierung und der Magnetisierung. Wir f\"uhren ein Bosonisierungsverfahren ein, das jede Observable des Systems durch bosonischen Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren ausdr\"uckt. An einem Gleichgewichtpunkt kann der bosonisierte Hamilton-Operator des Systems durch einen einfachen quadratischen Hamilton-Operator angen\"ahert werden, der die Fluktuationen der Freiheitsgrade der Freiheitsgrade des Systems um das Gleichgewicht herum beschreibt.

Im zweiten und dritten Kapitel erforschen wir die Stabilit\"at eines magnetischen Eindom\"ane-Teilchens, das in einem statischen Magnetfeld schwebt.

Die lineare Stabilit\"atsanalyse des Systems erfolgt mit deri unabh\"angigen Methoden: (i) Einem vollst\"andigen Quantenansatz, bei dem die Stabilit\"at aus dem bosonischen Hamilton-Operator des Systems am Gleichgewichtspunkt unter Verwendung der in Kapitel zwei vorgestellten Methoden untersucht wird. (ii) Einem semiklassischen Ansatz, bei dem die lineare Stabilit\"atsanalyse ausgehend von den Heisenberg-Gleichungen durchgef\"uhrt wird, die aus dem urspr\"unglichen Hamilton-Operator in semiklassischer N\"aherung abgeleitet werden. (iii) Einem klassischen Ansatz, bei dem die Dynamik des Systems von einer ph\"anomenologischen Lagrange-Funktion abgeleitet wird. In jedem Fall wird die Stabilit\"at als Funktion der physikalischen Parameter des Systems untersucht, d.h. der Abmessung und der magnetischen Eigenschaften des Nanomagneten, sowie der Eigenschaften der Magnetfalle. Trotz des Satz von Earnshaw, der ein stabiles Schweben eines nicht rotierenden Ferromagneten in einem statischen Magnetfeld verhindert, finden wir mit allen drei Methoden zwei stabile Phasen, die auch ohne mechanische Rotation bestehen bleiben. Diese Phasen ergeben sich aus dem Quantenspin der Magnetisierung des Teilchens, der auf der Nanoskala einen starken Einfluss auf die Dynamik des Systems hat. Im Rahmen der vollständigen quantenmechanischen Beschreibung zeigen wir, dass der Quantenzustand des Systems im Gleichgewicht Verschränkung zwischen der verschiedenen Freiheitsgraden, sowie Squeezing enthält.

Im vierten und f\"unften Kapitel beschreiben wir zwei Anwendungen, die von der gro Wir analysieren schließlich ein Netzwerk von magnetischen Teilchen und supraleitenden Schleifen als flexibles Modell, die Ausbreitung der magnetischen Anregung in Form von Spinwellen zu unstersuchen. \"Ahnlich wie Atome in der N\"ahe von photonischen Kristallen, k\"onnen Spin-Qubits in einem solchen Netzwerk mit den Magneten gekoppelt werden, um die magnetische Anregung im System auszulesen und zu kontrollieren sowie die Weckselwirkung von Spin-Qubits \"uber gro

Zusammenfassung (Englisch)

The aim of this thesis is to theoretically describe the dynamics of a magnetically levitated magnetic particle and to explore applications that benefit from the specific magnetic and mechanical properties of such a system.

The strong coupling between the particle's mechanical motion and magnetization dynamics - arising from the total internal spin of its constituents as prescribed by the gyromagnetic relation - represents the core property which renders magnetically levitated nanomagnets an interesting opportunity for studying spin-mechanical effects in an isolated mesoscopic object. Here, we develop a model which captures the essential features of a magnetic particle levitated in an external magnetic field, derive the condition for stable levitation of the particle in the magnetic trap, and discuss applications in the context of inertial and force sensing and of spin based platforms for quantum technologies.

In the first chapter of this thesis, we present a quantum mechanical model for the dynamics of a magnetic particle in an external magnetic field.

In particular, we introduce the Hamiltonian operator for a spherical single magnetic-domain particle characterized by a uniaxial magnetic anisotropy and treated as a rigid body. The Hamiltonian captures the coupled dynamics of the system's degrees of freedom namely, its center-of-mass motion, its rotational motion and the dynamics of its magnetization. We present a bosonization procedure which maps exactly any observable of the system in a function of bosonic creation and annihilation operators. At an equilibrium point, the bosonized Hamiltonian of the system can be approximated by a quadratic Hamiltonian, which captures the fluctuating dynamics of the degrees of freedom of the system around the equilibrium.

In the second and third chapters, we investigate the stability of a single magnetic domain nanoparticle in a static magnetic trap. The linear stability analysis of the system is carried out following three independent approaches: (i) A full quantum approach where the stability is studied from the bosonic Hamiltonian of the system at equilibrium using the methods presented in chapter two. (ii) A semiclassical approach, where the linear stability analysis is carried out starting from the Heisenberg equations derived from the original Hamiltonian in semiclassical approximation. (iii) A classical approach, where the dynamics of the system is derived from a phenomenological Lagrangian function.

In each case, the stability for a given equilibrium configuration is studied as a function of the physical parameters of the system, \ie the dimension and magnetic properties of the nanomagnet, and the characteristics of the magnetic trap. Despite the Earnshaw's theorem - which prevents stable levitation of a non rotating ferromagnet in a static magnetic field - we find, from all three approaches, two stable phases which persist even in the absence of mechanical rotation. These phases arise from the quantum spin origin of the particle's magnetization, which at the nanoscale has a non-negligible impact on the system's dynamics.

Furthermore, following the full quantum mechanical approach, we characterized the quantum state of the system at the equilibrium and found that it contains entanglement and squeezing of the system's degrees of freedom.

In the fourth and fifth Chapter, we consider two applications which benefit from the large magnetization of a magnetic nanoparticle and the extremely low loss environment provided by a superconductor in the Meissner state. We first discuss how a magnetic particle trapped on top of a superconducting sheet with a hole can be used as an ultrasensitive force and inertial sensor. For both cases we estimate the theoretically achievable sensitivity taking into account the most relevant sources of noise in the system.

We finally analyze a network of magnetic particles and superconducting loops as a mean to engineer the propagation of magnetic excitation in the form of spin waves.

In analogy to atom near photonic crystals, spin qubits can be locally coupled to the magnets in such a network to measure and control the magnetic excitation in the system, as well as to achieve coupling of spin qubits over long distances.

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