Zur Seitenansicht
 

Titelaufnahme

Titel
Self-organization in Multi-mode Cavities and Dipole-dipole Interaction in Large Spin Systems
VerfasserKrämer, Sebastian
Betreuer / BetreuerinRitsch, Helmut
Erschienen2016
HochschulschriftInnsbruck, Univ., Diss., 2016
Anmerkung
Arbeit an der Bibliothek noch nicht eingelangt - Daten nicht geprüft
Datum der AbgabeDezember 2016
SpracheEnglisch
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Selbstorganisation / Atomuhren / Superradienter Laser
Schlagwörter (EN)Self-organization / Atomic lattice clocks / Superradiant laser
URNurn:nbn:at:at-ubi:1-6641 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
 Das Werk ist frei verfügbar
Dateien
Self-organization in Multi-mode Cavities and Dipole-dipole Interaction in Large Spin Systems [11.67 mb]
Links
Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Bei der Suche nach besseren optischen Laserkühlverfahren für Vielteilchensystemen mit Hilfe einer Cavity wurde der Effekt der Selbstorganisation eher zufällig entdeckt. Die einzige Änderung zur ursprünglichen Methode war, dass die Cavity nicht direkt durch die Spiegel bestrahlt wurde, sondern indirekt über die sich in der Cavity befindenden Atome. Theoretische Simulationen im semiklassischem Limit zeigten, dass ab einer bestimmten Intensität des eingestrahlten Lichtes sich die Teilchen in einem von zwei Mustern anordnen. Entweder positionierten sie sich an jedem geradzahligen Intensitätsmaximum der Cavity-Mode oder an jedem ungeradzahligen.

Anschaulich lässt sich dies folgendermaßen erklären. Nachdem die Teilchen in diesem Modell von Licht angezogen werden, ist es zu erwarten, dass sie sich vor allem in der Nähe der Intensitätsmaxima aufhalten werden. Zusätzlich muss man berücksichtigen, dass Atome, die sich in angrenzenden Maxima befinden, Licht mit einem Phasenunterschied von $\pi$, also destruktiv, in die Cavity strahlen und somit in Summe keine Photonen in die Cavity gelangen.

Unvermeidbar werden von Zeit zu Zeit mehr Teilchen in entweder den geradzahligen oder in den ungeradzahligen Maxima sein. Durch die damit verbundenen korrelierten Fluktuationen im Cavity Lichtfeld entsteht ein optisches Potenzial, das dieses Ungleichgewicht weiter verstärkt. Bei genügend starker Einstrahlung entsteht eine positive Rückkopplung, welche dazu führt, dass alle Teilchen sich für eine der beiden Möglichkeiten entscheiden.

Durch Hinzufügen weiterer Laser mit unterschiedlichen Frequenzen kann dieses Modell von transversal gepumpten Atomen leicht verallgemeinert werden. Die Frequenz jedes Lasers ist dabei auf eine unterschiedliche Mode der Cavity gestimmt. Jeder einzelne dieser Laser würde für sich alleine zwei verschiedene Anordnungen erlauben, die aber im Allgemeinen nicht kompatibel mit den Mustern der anderen Laser sind. Es stellt sich daher die Frage, wie sich die Atome in diesem Fall organisieren und ob es mehrere unterschiedliche Möglichkeiten gibt. Im ersten Teil dieser Arbeit beschäftige ich mich genau mit dieser Fragestellung. Zuerst erarbeite ich eine Mastergleichung, die dieses System beschreibt, und untersuche numerisch seine Zeitentwicklung. Abschließend präsentiere ich noch zwei Methoden um solche Steady-State Muster näherungsweise zu bestimmen.

Der zweiten Teil dieser Arbeit untersucht den Einfluss der Dipol-Dipol Wechselwirkung und des kollektiven Zerfalls auf Systeme bestehend aus räumlich verteilten Spins. Das anschauliche Bild dazu ist, dass Photonen, die von einem Atom emittiert werden, andere, sich in der Nähe befindliche Atome, beeinflussen und somit ihre Energieniveaus verschiebt und die Zerfallsraten ändert. Eine Kumulantenentwicklung liefert die nötige Basis um Systeme mit größeren Teilchenzahlen numerisch zu untersuchen.

Als erstes Beispiel untersuchen wir einen superradianten Laser. Als Modell kann das übliche Lasermodell verwendet werden, bei dem N Teilchen an eine Mode einer Cavity gekoppelt werden. Der einzige Unterschied ist, dass diese Atome räumlich getrennt sind und wechselwirken. Es zeigt sich, dass abhängig von der genauen Anordnung, die Linienbreite und weitere Laserparameter signifikant verändert werden.

Ein ähnlicher Effekt tritt bei den derzeitig besten Atomuhren, den optical-lattice-clocks, auf. Der Grundstein dieser Uhren ist ein optisches Gitter, in dem ultrakalte Atome gefangen sind. Die Struktur des optischen Gitters wird durch die Anordnung der Laser bestimmt. Es zeigt sich, dass dies die Uhrenfrequenz und auch die Zerfallsrate der Atome wesentlich verändern kann. Überraschenderweise kann dies auch zu einer Verbesserung der Genauigkeit führen. Aus diesem Grund habe ich verschiedenste Geometrien auf ihr Verhalten untersucht.

Eine weiterer, schon länger bekannter Ansatz die Uhrengenaugkeit zu verbessern ist die Atome durch squeezing untereinander zu verschränken. Daher habe ich die Kumulantenentwicklung noch erweitert, um squeezing zu ermöglichen. Damit kann in Zukunft analysiert werden, ob die Verwendung beider Verfahren gemeinsam zu weiteren Verbesserungen führt.

Der letzte Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit den numerischen Programmen die im Rahmen dieser Dissertation erstellt wurden.

Zusammenfassung (Englisch)

The effect of self-organization was originally encountered while trying to improve the effectiveness of optical cooling schemes for many-particle systems by illuminating the atoms transversally instead of pumping the cavity directly. Studying the system in a semi-classical limit showed the existence of a finite critical pump strength above which the atoms start to organize in regular patterns at every second anti-node of the pumped cavity mode.

Intuitively, this can be explained by the following observations. First of all, the particles in this model are assumed to be high-field seekers and we therefore expect them to be focused around the anti-nodes of the cavity mode. The second observation is that particles that are positioned at neighboring anti-nodes scatter light from the pump laser into the cavity with a phase shift of $\pi$, which means that the light interferes destructively, leaving the cavity mode unoccupied. Fluctuations of the particle distribution between even and odd anti-nodes leads to correlated fluctuations in the electric field of the cavity, which in turn creates an optical potential that favors either the even or the odd anti-nodes -- whichever are accidentally more occupied at the moment. If the pumping is strong enough, this effect leads to a positive feedback and results in a complete ordering at the even or the odd anti-nodes.

A straight-forward extension of this model of transversally pumped atoms in a cavity is to add additional pump lasers tuned to distinct cavity modes. Each laser alone gives rise to two different possible orderings, which in general are incompatible with the patterns generated by the other lasers. The question arises what are the possible steady state patterns that the system can reach. In the first part of this theses, I derive the master equation of this system and numerically study its time evolution. Further on I present two methods to find its steady state solutions.

The second part of this thesis focuses on the influence of the dipole-dipole interaction and collective decay onto the spin dynamics in spatially well arranged many-particle systems. Intuitively, this can be pictured as photons emitted from one atom affecting other nearby atoms, thereby shifting their energy levels and changing their decay behavior. Performing a cumulant expansion provides a theoretical framework well suited to perform numerically simulations of such models by neglecting higher order correlations.

One example, suitable for this approach, is the superradiant laser. It can be modeled similarly to the traditional laser as N-particles inside of a cavity, but where the particles are spatially distributed. Depending on the specific arrangement, the line-width and other laser parameters can be significantly altered.

Similar effects occur in the latest generation of atomic clocks, i.e.\ optical lattice clocks. The choice of lattice, generated by the trapping beams, modifies the clock frequency and also the decay rate of the trapped atoms. Although one would probably expect that this generally reduces the clocks accuracy, it turns out that for certain setups it can actually lead to improvements. Therefore, I investigated optimized geometries for future generation optical lattice clocks.

An alternative approach to improve the accuracy of atomic lattice clocks is to use squeezing. I expanded the cumulant expansion formalism to include squeezing which in the future can be used to study setups where both approaches are combined.

In the last part I present the numerical frameworks that were developed in the scope of this thesis.