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Titelaufnahme

Titel
Full-F gyro-fluid modelling of the tokamak edge and scrape-off layer
VerfasserHeld, Markus
Begutachter / BegutachterinRasmussen, Jens Juul ; Sonnendrücker, Eric
Betreuer / BetreuerinKendl, Alexander ; Scheier, Paul
Erschienen2016
Umfang161 pages
HochschulschriftInnsbruck, Univ., Diss., 2016
Anmerkung
Arbeit an der Bibliothek noch nicht eingelangt - Daten nicht geprüft
Datum der AbgabeNovember 2016
SpracheEnglisch
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Plasmaphysik / magnetisierte Plasmen / gyrofluid-Model / Tokamak / Randschicht / Abschälschicht / diskontinuierliche Galerkin / flusskoordinatenunabhängiger Ansatz / finite Larmor radius Effekte / Blobs / zonale Strömungen / randschicht Transportbarriere
Schlagwörter (EN)Plasma physics / magnetised plasmas / gyro-fluid model / tokamak / edge / scrape-off layer / discontinuous Galerkin / flux-coordinate independent approach / finite Larmor radius effects / blobs / zonal flows / edge transport barrier
Projekt-/ReportnummerFWF Y398
URNurn:nbn:at:at-ubi:1-6853 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
 Das Werk ist frei verfügbar
Dateien
Full-F gyro-fluid modelling of the tokamak edge and scrape-off layer [7.3 mb]
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Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Diese Dissertation hat sich der theoretischen und numerischen Analyse der Rand- und Abschälschichtdynamik von Tokamakfusionsplasmen verschrieben. Hierzu formulieren wir zuerst neuartige full-F Gyrofluid-Modelle in koordinatenfreier Form, welche Masse, Impuls und Energie erhalten. Diese zwei- und dreidimensionalen Modelle zeichnen sich durch ihre konsistente Beschreibung von hohen Fluktuationsamplituden wie auch dynamischen finiten Larmorradius (FLR) Effekten aus.

Realistische Tokamakmagnetfelder stellen stringente Anforderungen an die Wahl eines geeigneten Koordinatensystems und einer akuraten numerischen Diskretisierung, da hier singuläre Punkte auftauchen. Wir besprechen eingehend die Schwierigkeiten verschiedener magnetfeldlinenausgerichteter und nicht magnetfeldlinienausgerichteter Koordinatensysteme und verwenden einen flusskoordinatenunabhängigen Ansatz in zylindrischen Koordinaten für unser dreidimensionales Modell.

Zu diesem Zweck adaptieren wir diese Herangehensweise für die diskontinuierliche Galerkin (dG)-Methode und formulieren im Zuge dessen mehrere dG Schemen für die Dynamik parallel zu einem Vektorfeld. Diese Diskretisierungen werden anhand der anisotropen Wärmeleitungsgleichung in einem sehr allgemeinen Magnetfeld numerisch analysiert. Unsere umfassenden numerischen Tests zeigen, dass die parallel ausgerichteten Schemen für Flute-Moden vorteilhaft sind. In diesem Fall weisen sie signifikant weniger numerische senkrechte Wärmeflüsse als die nicht-parallel ausgerichteten Diskretisierungen auf.

Diese numerischen Methoden werden zusammen mit den Gyrofluid-Modellen der numerischen Bibliothek FELTOR hinzugefügt, derer wir uns für numerische Berechnungen bedienen. In unserer ersten numerischen Studie machen wir uns ein zweidimensionales thermisches Modell in einer einfachen geraden Magnetfeldgeometrie zu Nutze. Dies erlaubt uns den Einfluss von Temperaturdynamik und dynamischen FLR Effekten auf die Austauschbewegung von Blobs in der Abschälschicht zu diskutieren. Mit Hilfe eines ausgedehnten Parameterscans machen wir einen Übergang zwischen zwei Blobregimen sichtbar, wenn wir die FLR Stärke variieren, welche das Verhältnis der ExB zur ionendiamagnetischen Wirbelstärke beschreibt. Im schwachen FLR Effektregime beobachten wir radial propagierende pilzartige Blobstrukturen, welche schnell ihre Masse verlieren. Im Gegensatz dazu tauchen kompakte Blobstrukturen im starken FLR Effektregime auf, welche viel besser ihre Masse Über ihre Lebenszeit beibehalten und sich radial und poloidal bewegen. In beiden Regimen folgen die maximalen radialen Blobgeschwindigkeiten dem inertialen Geschwindigkeitsskalierungsgesetz. Die Zeitspanne bis zu diesem Maximum stimmt exzellent mit der globalen Austauschrate überein. Wir zeigen auch, dass die poloidale Bewegung mit einer alternativen Anfangsbedingung unterdrückt wird und dass positive Ionentemperaturschwankungen zu kompakteren Blobstrukturen beitragen.

In unserer zweiten numerischen Studie sind wir in der Lage Driftwellen- und zonale Strömungsdynamik mit Hilfe des zweidimensionalen gewöhnlichen und modifizierten Hasegawa-Wakatani-Modelles zu reproduzieren. Wir zeigen anhand numerischer Simulationen, dass im modifizierten Hasegawa-Wakatani Modell die Vernachlässigung von nichtlinearer Polarisation zu signifikant höheren radialen Partikeltransport führen kann.

Im nächsten Schritt fügen wir dem letzteren Modell noch Abschälschichtphysik hinzu, um das Zusammenspiel zwischen Driftwellen, zonalen Strömungen und Austauschdynamik um die Separatrix herum zu erforschen. Unsere Simulationen zeigen dass Blobs um die Separatrix herum entstehen und vor allem radial nach außen katapultiert werden. Deren Fluktuationsamplitude und die Kompaktheit steigt mit der Ionenhintergrundtemperatur, wobei Ionenhintergrundtemperatur auch die Stärke der Randtransportbarriere bestimmt.

Im letzten Teil studieren wir den Ausstoß von Austauschmoden in realistischer dreidimensionaler Magnetfeldgeometrie. Wir zeigen das typische Aufblähen der Austauschmode und die Entstehung von zonalen Strömungen und parallel ausgerichteten Filamenten. Erneut sind wir in der Lage Ionenhintergrundtemperaturffekte auszumachen, welche zur Stabilisierung des Ausstoßes führen können.

Zusammenfassung (Englisch)

This thesis is dedicated to the theoretical and numerical analysis of edge and scrape-off layer (SOL) dynamics of tokamak fusion plasmas. To this end we first formulate novel full-F gyro-fluid models in a coordinate free representation, which conserve mass, momentum and energy.These two and three dimensional models feature the consistent description of high fluctuation amplitudes as well as dynamic finite Larmor radius (FLR) effects.

Realistic tokamak magnetic fields put stringent requirements on the choice of a suitable coordinate system and an accurate numerical discretisation. We thoroughly review the difficulties of various magnetic field aligned and non-magnetic field aligned coordinate systems and utilise the flux-coordinate independent approach in cylindrical coordinates for our three dimensional model.

For this purpose we adopt this approach to the discontinuous Galerkin (dG) framework and formulate in the course of this several dG schemes for the dynamics parallel to a vector field. These schemes are numerically analysed on the basis of the anisotropic heat conduction equation in a very general magnetic field. Our extensive numerical tests show that the parallel aligned schemes are favourable for flute-modes. In this case they exhibit significantly less numerical perpendicular heat fluxes than the non-parallel aligned discretisations.

These numerical methods are added together with the gyro-fluid models to the numerical library FELTOR, which we employ for numerical computations. In our first numerical study we exploit a two dimensional thermal model in a simple slab magnetic field geometry. This permits us to discuss the influence of temperature dynamics and dynamic FLR effects on the interchange motion of SOL blobs. By means of an extensive parameter scan we uncover a transition between two blob regimes, when we vary the FLR effect strength, which describes the ratio of the ExB to the ion diamagnetic vorticity. In the weak FLR effect regime we observe radially propagating mushroom-like blob structures, which quickly loose their mass. As opposed to this compact blob structures appear in the strong FLR effect regime, which retain their mass much better over their lifetime and travel radially and poloidally. In both regimes the inertial velocity scaling law captures the maximal radial blob velocities. The time to reach the maximum is estimated by the global interchange rate. We show also that the poloidal motion is suppressed for an alternative initial condition and that positive ion temperature perturbations contribute to more compact blob structures.

In our second numerical study we are able to reproduce drift wave and zonal flow dynamics by means of the two dimensional ordinary and modified Hasegawa-Wakatani model. We numerically show that the neglect of nonlinear polarisation can lead to significantly higher radial particle transport in the modified Hasegawa-Wakatani model.

In the next step we add SOL physics to the latter model in order to study the interplay between drift waves, zonal flows and interchange dynamics and ion temperature effects around the separatrix. Our simulations demonstrate that blobs emerge around the separatrix and that they are mostly ejected radially outward. Their fluctuation amplitude and compactness increases with ion background temperature, whereby ion background temperature determines also the strength of the edge transport barrier.

In the last part of the thesis we focus on interchange mode blow out in a realistic three dimensional magnetic field geometry. We show the typical ballooning of the interchange mode and the formation of zonal flows and parallel aligned filaments. Once again we are able to identify ion background temperature effects, which can lead to the stabilisation of the interchange mode blow out.