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Titelaufnahme

Titel
Constitutive modelling of isotropic and anisotropic rock / Benjamin Fuchs
Weitere Titel
Constitutive Modelling of Isotropic and Anisotropic Rock
VerfasserFuchs, Benjamin
Begutachter / BegutachterinnenHofstetter, Günter ; Petryna, Yuri
Betreuer / BetreuerinnenHofstetter, Günter
ErschienenInnsbruck, Mai 2016
Umfangxiv, 250 Seiten : Illustrationen
HochschulschriftUniversität Innsbruck, Dissertation, 2016
Datum der AbgabeJuni 2016
SpracheEnglisch
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Materialmodellierung / Anisotropie / Fels / Versagenskriterium / Triaxialversuche / Parameteridentifikation
Schlagwörter (EN)constitutive modelling / anisotropy / rock / failure criterion / triaxial tests / parameter identification / constitutive modelling - anisotropy - rock - failure criterion - triaxial tests - parameter identification
Schlagwörter (GND)Fels / Isotropie / Anisotroper Stoff / Stoffeigenschaft
URNurn:nbn:at:at-ubi:1-5496 Persistent Identifier (URN)
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Constitutive modelling of isotropic and anisotropic rock [12.22 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Diese Dissertation befasst sich mit der Präsentation eines konstitutiven Modells für isotropen Fels und dessen Erweiterung für anisotropes Materialverhalten. Inhalt der Arbeit sind, neben der Modelldefinition, Algorithmen für die Aktualisierung der Spannungen, Strategien für die Parameteridentifikation sowie die Validierung des Modells anhand von Versuchsergebnissen.

Im ersten Teil wird, basierend auf den Arbeiten von Grassl und Jirasek (2006), Valentini (2011) und Unteregger (2015) ein konstitutives Modell für isotropen Fels vorgestellt. Dabei wird verfestigendes Materialverhalten auf Grundlager der Plastizitätstheorie erfasst und entfestigendes Materialverhalten mittels Schädigungstheorie abgebildet. Hierfür wird ein neues flexibleres Schädigungsgesetz vorgestellt. Dieses hat wiederum ein neues Regularisierungsschema zur Folge, um Netz unabhängige Ergebnisse in Finite Elemente Berechnungen sicherzustellen. Die Aktualisierung der Spannungen erfolgt mittels impliziter numerischer Integration der elasto-plastischen Ratengleichungen. Eine Strategie für die Identifikation der Modellparameter auf Grundlage von Triaxialversuchsergebnissen von Innsbrucker Quarzphyllit wird vorgestellt und das Modell anhand dieser Versuchsergebnisse validiert.

Der zweite Teil behandelt Ansätze zur Berücksichtigung von plastischem anisotropen Materialverhalten mittels anisotroper Variablen. Diese Variablen bilden auf Grundlage von Materialrichtungs-Tensoren den Effekt der Belastungsrichtung in Bezug auf die Materialhauptrichtungen ab. Zwei Ansätze, einer von Pietruszczak und Mroz (2000, 2001) und der andere von Gao et al. (2010) und Gao und Zhao (2012) werden vorgestellt, beurteilt und miteinander verglichen. Eine Strategie für die Identifikation der Parameter der anisotropen Variablen wird präsentiert und Parameteridentifikationen für verschiedene Felsarten durchgeführt.

Abschließend erfolgt die Erweiterung einer Drucker-Prager Fließfunktion sowie des zuvor erwähnten Materialmodells für anisotropes Materialverhalten auf Grundlager der beiden Ansätze für die anisotrope Variable. Für jedes Modell wird eine Strategie für die Identifikation sämtlicher Modellparameter vorgeschlagen und diese anschließend für Innsbrucker Quarzphyllit durchgeführt. Meridianschnitte sowie deviatorische Schnitte der Fließfunktionen beider kalibrierten Modelle werden dargestellt. Es zeigt sich, dass die anisotrope Variable von Pietruszczak und Mroz (2000, 2001) zu nicht konvexen Fließflächen führt. Die Verwendung der anisotropen Variable von Gao et al. (2010) und Gao und Zhao (2012) führt zu einer Unstetigkeit der Fließfunktionen. Dies hat wiederum Konvergenzverlust des impliziten Spannungs-Aktualisierungsverfahrens sowie die Verletzung des Drucker'schen Stabilitätspostulats und des Postulats der maximalen plastischen Dissipation zur Folge.

Zusammenfassung (Englisch)

This work deals with the presentation of a constitutive model for isotropic rock and its extension to anisotropic material behaviour. Beside the model definition, the focus is put on the stress update procedures, the identification strategies for the model parameters and the validation of the model by laboratory results.

In the first part a constitutive model for isotropic rock is presented. It is based on the works of Grassl and Jirasek (2006), Valentini (2011) and Unteregger (2015). In this model strain hardening is formulated within the framework of plasticity theory whereas strain softening is formulated within the framework of damage theory. A new, more flexible formulation of the damage evolution law is proposed, leading to a redefinition of the regularization scheme to assure mesh independent results in finite element analyses. Subsequently, an implicit update scheme for the elasto-plastic evolution equations is presented. Based on the results from triaxial tests on Innsbruck quartz phyllite an identification strategy for the model parameters is proposed and the model is validated.

The second part deals with approaches for considering plastic anisotropic material behaviour by means of so-called anisotropic variables. Those scalar variables render the effect of the loading direction with respect to the material orientation and are based on the formulation of fabric tensors. Two approaches, one proposed by Pietruszczak and Mroz (2000, 2001) and the other one proposed by Gao et al. (2010) and Gao and Zhao (2012), are presented, critically evaluated and compared with each other. An identification strategy for the parameters of the anisotropic variables is proposed and parameters are identified for different rock types.

Finally both formulations of the anisotropic variable are used to extend an isotropic Drucker-Prager yield function and the aforementioned constitutive model for isotropic rock to anisotropic material behaviour. For each model formulation a parameter identification strategy is devised and the models are calibrated for Innsbruck quartz phyllite. For both calibrated models meridional and deviatoric sections of the yield function are presented. It is shown that the anisotropic variable according to Pietruszczak and Mroz (2000, 2001) leads to loss of convexity of the yield surface, whereas the anisotropic variable according to Gao et al. (2010) and Gao and Zhao (2012) results in a discontinuous yield surface. This, in turn, leads to loss of convergence of the implicit stress update algorithm and the violation of Drucker's stability postulate as well as the postulate of maximum plastic dissipation.

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