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Titelaufnahme

Titel
Untersuchung großer Verformungen in der Vertushka / Iliana Polymerou
VerfasserPolymerou, Iliana
Begutachter / BegutachterinKolymbas, Dimitrios ; Revuzhenko, Filippovich
ErschienenInnsbruck, Juni 2016
Umfang157 Seiten : Illustrationen
HochschulschriftUniversität Innsbruck, Dissertation, 2016
Anmerkung
Zusammenfassung in englischer Sprache
Datum der AbgabeJuni 2016
SpracheDeutsch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Vertushka / Gezeitendeformation / spiralförmiges Muster / netzfrei / Kollokationsmethode / SPARC / Soft Particle Code / Dilatanz / Epizyklen / PIV / Radialfunktionen / Barodesie / kritischer Zustand
Schlagwörter (EN)vertushka / tidal deformation / spiral pattern / meshless / collocation / SPARC / Soft Particle Code / dilatancy / epicyclic / PIV / radial basis functions / barodesy / critical state
Schlagwörter (GND)Sand / Probekörper / Deformation / Gezeiten / Experiment / Numerisches Verfahren
URNurn:nbn:at:at-ubi:1-5480 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
 Das Werk ist frei verfügbar
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Untersuchung großer Verformungen in der Vertushka [9.33 mb]
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Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Bei dieser Arbeit handelt es sich um die theoretische Beschreibung der auf einer Sandprobe aufgebrachten kinematischen Randbedingungen im Versuchsgerät "Vertushka", sowie um die numerische Berechnung der Deformation dieser Sandprobe. Ursprünglich konzipiert um die Deformation der Erde im Gravitationsfeld des Mondes zu modellieren, ähnelt die Bewegung in der Vertushka der Gezeitendeformation der Erde. Aufgrund der zyklischen Randverformung werden Deformationen im Inneren der Probe hervorgerufen, welche mit der Anzahl der Belastungszyklen zunehmen und ein spiralförmiges Muster bilden. Als Problem großer Verformungen bietet sich die Vertushka zur Untersuchung einer numerischen netzfreien Methode an, die eine Kollokationsmethode zur Lösung der Gleichgewichtsbedingungen anwendet (SPARC, Soft Particle Code).

Dilatantes Verhalten der Sandprobe wurde vom Anfang des Versuchs an beobachtet. Dieses entwickelt sich weiter, bis sich die Probe nach einigen Belastungszyklen stationär verhält. Die Sandpartikel durchlaufen bezüglich des Zentrums der elliptischen Probe kreisförmige Trajektorien. Analysen mit Particle Image Velocimetry (PIV) wurden durchgeführt, um die theoretische Beschreibung und die Ergebnisse der numerischen Simulationen zu validieren.

Die Weiterentwicklung vom SPARC für die Behandlung großer Verformungen gehört zum Hauptbeitrag dieser Arbeit. Dies erfolgte durch die Implementierung geeigneter netzfreier Approximationen, wie z.B. die radialen Basisfunktionen (Radial Point Interpolation Method). Die bisher im SPARC verwendeten polynomischen Ansätze erwiesen sich als nicht geeignet für die netzfreie Kollokationsmethode, vor allem wenn große Verformungen involviert sind. Diese Arbeit bietet Hinweise, dass sich aufgrund der nichtstetigen Ableitungen der polynomischen Ansätze die Konvergenzordnung des Newton Verfahrens reduziert wird. Hingegen liefern die radialen Basisfunktionen stetige Ableitungen und sind interpolierend, ohne dass der Rechenaufwand im Vergleich zur polynomischen Approximation signifikant anwächst.

Um die großen Verschiebungen der Sandprobe in der Vertushka zu simulieren, wird die Barodesie, eine Weiterentwicklung der Hypoplastizität, verwendet. Barodesie modelliert die großen Deformationen in der Vertushka, die Entwicklung der Dilatanz der Sandprobe und sagt das Erreichen eines kritischen Zustandes vorher.

Zusammenfassung (Englisch)

This work deals with the theoretical description of the kinematic boundary conditions imposed on a sand sample by an experimental device called vertushka as well as the numerical simulation of the sample's deformation. Initially conceived to model the deformation of the earth due to the Moon's gravitational force, the motion in the vertushka resembles the tidal deformation. The cyclic boundary displacements exerted on the sand sample lead to an accumulation of large displacements forming a spiral pattern. Because of the realisation of large displacements, vertushka serves as a benchmark problem to investigate the meshfree code Soft Particle Code (SPARC) which adopts a collocation method.

Dilatant behaviour of sand was observed from the beginning of the model test. This behaviour continues until the sample reaches its stationary state. The sand particles drift around the sample's center along epicyclic trajectories. Analyses with Particle image velocimetry (PIV) were conducted in order to validate the theoretical description and the results of the numerical analysis.

The main contribution of this work is improving SPARC to handle large deformations. By adopting a mathematically substantiated meshfree approximation, the Radial Point Interpolation Method, the simulation of vertushka has been possible. The so far used polynomial approximations in SPARC have been proven to be not suitable for the meshfree collocation method, particularly while involving large deformations. This work offers evidence that the convergence rate of Newton's method deteriorates due to discontinuous spatial field derivatives provided by the polynomial approximation. On the contrary, the radial basis functions provide nearly continuous derivatives and are interpolating without significantly increasing the computational cost.

As far as it concerns the material models used to simulate the sand behaviour Barodesy, a further development of Hypoplasticity, has been implemented. Barodesy models the large deformations in the vertushka, the dilatancy of the sand sample and predicts that the sample reaches a critical state.