Titelaufnahme

Titel
Maximally entangled sets and entanglement preparation / Cornelia Spee, MSc.
VerfasserSpee, Cornelia
Betreuer / BetreuerinKraus, Barbara
ErschienenInnsbruck, März 2016
Umfang293 Seiten : Illustrationen
HochschulschriftUniversität Innsbruck, Univ., Dissertation, 2016
Anmerkung
Zusammenfassung in deutscher Sprache
Kumulative Dissertation aus Fünf Artikeln
Datum der AbgabeMärz 2016
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Quanteninformationstheorie / Verschränkung / Lokale Operationen unterstützt durch klassische Kommunikation / Anwendungen von Vielteilchenverschränkung
Schlagwörter (EN)Quantum Information Theory / Entanglement / Local operations assisted by classical communication / Applications of multipartite entanglement
Schlagwörter (GND)Quanteninformatik / Verschränkter Zustand / Qubit
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Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Verschränkung spielt eine wichtige Rolle in vielen Quanteninformationsanwendungen. Sie steht in starkem Zusammenhang mit dem Szenario von räumlich getrennten Parteien. In diesem Setup können die Parteien naturgemäß, nur lokale Operationen unterstützt durch klassische Kommunikation (LOCC) anwenden. Verschränkung ist eine Ressource unter der Einschränkung der Operationen auf LOCC. Sie kann nicht durch LOCC erhöht werden und sie kann verwendet werden um die Einschränkung auf LOCC zu überwinden. Das Setup von räumlich getrennten Parteien spielt offensichtlich ein wichtige Rolle in Kommunikationsszenarien und verschiedene auf der Manipulation von verschränkten Zuständen basierende Anwendungen wie zum Beispiel Teleportation sind bekannt.

Diese Dissertation befasst sich hauptsächlich mit der Manipulation von Verschränkung in Quantensystemen, die aus wenigen Subsystemen bestehen. Insbesondere beschäftigt sich sich mit der Charakterisierung der optimalen Ressource unter LOCC-Transformationen. Des Weiteren präsentieren wir ein Vielparteien-Kommunikationsszenario, welches "Remote entanglement preparation" genannt wird und beschäftigen uns mit der Präperation von beliebigen (reinen oder gemischten) Zuständen.

Im ersten Teil dieser Dissertation geben wir einen Überblick über grundlegende Konzepte und wichtige Ergebnisse der Verschränkungstheorie.

Der zweite Teil dieser Dissertation beschäfigt sich mit der Charakterisierung der maximal verschränkten Menge, die eine Generalisierung des bekannten bipartiten maximal verschränkten Zustandes ist. Die maximal verschränkte Menge (MES) ist die minimale Menge von reinen n-Teilchen-Zuständen, die die Eigenschaft hat, dass jeder reine Zustand, der n-Teilchen verschränkt ist, von einem Zustand dieser Menge mittels LOCC erreicht werden kann. Wir charakterisieren die MES für 3-Qubit-, 4-Qubit- und generische 3-Qutrit-Zustände und untersuchen ihre Eigenschaften. Des Weiteren betrachten wir die Präperation von beliebigen (reinen oder gemischten) 3-Qubit und 4-Qubit-Zuständen.

Im dritten Teil dieser Dissertation führen wir ein neues Vielparteien-Kommunikationsszenario ein, welches wir "Remote Entanglement Preparation" (REP) nennen. Das Ziel in REP ist es Partei A zu ermöglichen Partei B, welche sich aus mehreren voneinander entfernt befindlichen Parteien zusammensetzt, eine beliebige Menge an Vielteilchen-Verschränkung, zur Verfügung zu stellen. Wir untersuchen die Eigenschaften von REP and stellen einen Zusammenhang zu anderen Kommunikationsszenarien her.

Zusammenfassung (Englisch)

Entanglement plays an important role in many quantum information tasks. It is strongly interconnected with the scenario of spatially separated parties. In this setup the parties are naturally restricted to Local Operations assisted by Classical Communication (LOCC). Entanglement is a resource under the restriction of operations to LOCC. It is non-increasing under LOCC and can be used to overcome the restriction to LOCC. The scenario of spatially separated parties is obviously at the heart of communication tasks and several applications based on the manipulation of entangled states such as teleportation have been found.

This thesis is mainly concerned with the entanglement manipulation of few-body systems. In particular, it deals with the characterization of the optimal resource under LOCC. Moreover, a multipartite communication scheme called remote entanglement preparation is presented and the preparation of arbitrary (pure or mixed) states is considered.

In the first part of this thesis we review some basic concepts and important results of entanglement theory.

The second part of this thesis is concerned with the characterization of the Maximally Entangled Set (MES) which is the generalization of the well-known bipartite maximally entangled state. The MES is the minimal set of n-partite pure states that has the property that any other truly n-partite entangled pure state can be obtained via LOCC from some state in this set. We characterize the MES of three-qubit, four-qubit and generic three-qutrit states and study their properties. Moreover, we consider the preparation of arbitrary (pure or mixed) three- and four-qubit states.

In the third part of this thesis we introduce a novel multipartite communication scheme which we called Remote Entanglement Preparation (REP). The aim in REP is to enable party A to provide the remote party B, who is composed of several spatially separated parties, with an arbitrary amount of multipartite entanglement. We study the properties of REP and relate them to other communication protocols.